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更多“若m＞n，则n维向量组α1，α2，…，αm线性相关。（)”相关的问题
第1题
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______
设n（n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______
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设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
第2题
证明：设β1，β2，...，βm为n维线性空间V中线性相关的向量组，但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
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。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使。
第3题
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
第4题
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：（1)若γ∈Rn，有（γ，αi
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：
(1)若γ∈Rn，有(γ，αi)=0，i=1，2，...，n，则γ是零向量;
(2)若γ1，γ2∈Rn，使对Rn中任意向量α，均有＜γ1，α＞=＜γ2，α＞，那么γ1=γ2。
第5题
举例说明下列各命题是错误的：(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2⌘
举例说明下列各命题是错误的：（1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2⌘
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举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
第7题
设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出，则(I )≌(
设n维向量组记则下列结论正确的是（)。A.若r（I)=r（II),则A≌BB.若（I)可由（II)线性表出，则（I )≌（
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设n维向量组
记
则下列结论正确的是()。
A.若r(I)=r(II),则A≌B
B.若(I)可由(II)线性表出，则(I )≌(II)
C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出，则(I)≌(II)
D.若r(A)=r(B)，则(I)≌(II)
第8题
n锥向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件是（)。A．α1，α2， …，αm，都不是零向量B．α1，α2，…，αm中任意两个
n锥向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件是()。
A．α1，α2， …，αm，都不是零向量
B．α1，α2，…，αm中任意两个向量都不成比例
C．α1，α2，…，αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D．m＜n
第10题
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
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