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[主观题]

设物体绕定轴旋转,转角0(t)是t的函数,已知其在时间间隔△t内转过角度△θ;如果旋转是匀速的,那么称w=θ/t为该物体旋转的角速度,如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在初始时刻t0旋转的角速度?

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第1题
均质圆轮重W、半径为r,对转轴的回转半径为ρ,以角速度ω0绕水平轴O转动。今用闸杆制动,要求在t
秒钟内停止,问需加多大的铅垂力F?设动摩擦因数f′是常数,轴承摩擦略去不计。

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第2题
曲柄OA长r,在平面内绕0轴转动,如图6-9所示。杆AB通过固定于点N的套筒与曲柄OA铰接于点A。设φ=ωt,杆
AB长l=2r,求点B的运动方程、速度和加速度。

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第3题
设平面图形由y=e^x.y=e.x=0围成 ①求此平面图形的面积。 ②求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第4题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第5题
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。

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第6题
设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积

表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求

(I)S(t)=S0-S1(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.

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第7题
设某质点沿Ox轴做直线运动,已知起点x(0)=2,初速度v(0)=0,加速度a(t)=5,求它的运动规律x=x(t).
设某质点沿Ox轴做直线运动,已知起点x(0)=2,初速度v(0)=0,加速度a(t)=5,求它的运动规律x=x(t).

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第8题
设x(t)=​求x(0),x(5),x(10),x(15),x(20),x(25),x(30),并画出这个函数的图形。

设x(t)=求x(0),x(5),x(10),x(15),x(20),x(25),x(30),并画出这个函数的图形。

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第9题
图7-9所示机构中齿轮1紧固在杆AC上,AB=O1O2,齿轮1和半径为r2的齿轮2啮合,齿轮2可绕O
2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设O1A=O2B=l,φ=bsinωt,试确定时,轮2的角速度和角加速度。

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第10题
题7-21图(a)所示,塔轮I半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可
题7-21图(a)所示,塔轮I半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可

伸长的绳子卷动动滑轮I,其半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动,试求:

(1) t=1s时,轮II的角速度和角加速度。

(2)该瞬时水平直径上C,D,E各点的速度和加速度。

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