题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设物体绕定轴旋转,转角0(t)是t的函数,已知其在时间间隔△t内转过角度△θ;如果旋转是匀速的,那么称w=θ/t为该物体旋转的角速度,如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在初始时刻t0旋转的角速度?
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设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求
(I)S(t)=S0-S1(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.
设x(t)=求x(0),x(5),x(10),x(15),x(20),x(25),x(30),并画出这个函数的图形。
伸长的绳子卷动动滑轮I,其半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动,试求:
(1) t=1s时,轮II的角速度和角加速度。
(2)该瞬时水平直径上C,D,E各点的速度和加速度。