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[主观题]

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.试验证:(C1,(C1,C2为任意常数)是方程

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.试验证:(C1,

的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

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第1题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第2题
微分方程y-4y=4的通解是()(C1,C2为任意常数)。

微分方程y-4y=4的通解是()(C1,C2为任意常数)。

A.C1e2x+C2e-2x+1

B.C1e2x+C2e-2x一1

C.e2x—e-2x+1

D.C1e2x+C2e-2x-2

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第3题
(2007年)微分方程y"-4y=4的通解是()。(C1、C2为任意常数)A.C1e2x+C2e-2x+1B.C1e2x+C2e-2x-1C.e

(2007年)微分方程y"-4y=4的通解是()。(C1、C2为任意常数)

A.C1e2x+C2e-2x+1

B.C1e2x+C2e-2x-1

C.e2x-e-2x+1

D.C1e2x+C2e-2x+2

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第4题
(2008年)微分方程y"=y2的通解是()。(C1、C2为任意常数)A.lnx+CB.ln(x+C)C.C2+ln|x+C1|D.C2-

(2008年)微分方程y"=y2的通解是()。(C1、C2为任意常数)

A.lnx+C

B.ln(x+C)

C.C2+ln|x+C1|

D.C2-ln|x+C1|

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第5题
写出一个以(c1,c2为任意常数)为通解的齐次线性方程组。

写出一个以

(c1,c2为任意常数)为通解的齐次线性方程组。

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第6题
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。

A.η1和η2

A. η1或η2

B. C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数)

C. C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的常数)

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第7题
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η1=(1,2,2)T,η2=(0,1,1)T且r(A)=2,则方程组Ax=b的全部解为( )。
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η1=(1,2,2)T,η2=(0,1,1)T且r(A)=2,则方程组Ax=b的全部解为()。

A.x=c1η1+c2η2(c1,c2为任意常数)

B.x=η1+cη2(c为任意常数)

C.x=η2+c(η12)(c为任意常数)

D.x=η1-cη2(c为任意常数)

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第8题
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方

设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).

(A) c1y1+c2y2+y3

(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3

(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3

(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3

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第9题
如图12-1所示电路,输出量取r(t)=vC2(t),状态变取C1和C2上的电压λ1(t)=vC1
如图12-1所示电路,输出量取r(t)=vC2(t),状态变取C1和C2上的电压λ1(t)=vC1

(t),λ2(t)=vC2(t),且有C1=C2=1F,R0=R1=R2=1Ω。

(1)列写系统的状态方程和输出方程。

(2)试判断可控性与可观性,并求系统函数。

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第10题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是

从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。

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