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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明也是方程组Ax=b的解。

设设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明也是方程组Ax=b的解。设为非齐次线性方程组Ax= 为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明

设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明也是方程组Ax=b的解。设为非齐次线性方程组Ax=

也是方程组Ax=b的解。

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更多“设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明也是方程组…”相关的问题

第1题

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ₁ 证明:向量组是A

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ₁证明:向量组是A

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ₁证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一

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第2题

设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组A^Ty=0的基础解系中向量的个数为( )。

设A是s×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中有t个解向量，则齐次线性方程组A^Ty=0的基础解系中向量的个数为（)。

A.s+n-t

B.s+n+t

C.s-n+t

D.s-n-t

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第3题

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 (其

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为（其

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为是它的n-r+1个线无关的解。

则它的任一解可表示为(其中)。

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第4题

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r(A)=3。若η₁=(1，2，3，4)^T，η₂+η₃=(0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r（A)=3。若η₁=（1，2，3，4)^T，η₂+η₃=（0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=（)（c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第5题

三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=(1，2，2)^T，η₂=(0，1，1)^T且r(A)=2，则方程组Ax=b的全部解为( )。

三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=（1，2，2)^T，η₂=（0，1，1)^T且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

A.x=c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂为任意常数)

B.x=η₁+cη₂(c为任意常数)

C.x=η₂+c(η₁-η₂)(c为任意常数)

D.x=η₁-cη₂(c为任意常数)

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第6题

设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ_{1，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。}

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第7题

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

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第8题

设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果Ax=0仅有零解，则Ax=b( )。

设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果Ax=0仅有零解，则Ax=b（)。

A.必有无穷多解

B.必有唯一解

C.必定无解

D.选项A，B，C均不对

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第9题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第10题

设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是（）

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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