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[单选题]
若函数f（x)在区间（a，b)内，f'（x)＞0，f"（x)＜0，则f（x)在该区间内是（)
A.单调减少，曲线是凸的
B.单调减少，曲线是凹的
C.单调增加，曲线是凸的
D.单调增加，曲线是凹的
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更多“若函数f(x)在区间(a，b)内，f'(x)＞0，f"(x)…”相关的问题
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限
和
则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.
若函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则f(1)______f(0)(比较大小关系)．
证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{xn},极限
都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
A.单调减少,曲线是凹的
B.单调增加,曲线是凹的
C.单调减少,曲线是凸的
D.单调增加，曲线是凸的
证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且
有
a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b,
则函数
在区间[a,β]连续.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
则
有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
