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[主观题]
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
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设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
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更多“设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量…”相关的问题
A.与α1，α2，…，αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1，α2，…，αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1，α2，…，αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1，α2，…，αs的任意极大无关组均含r个向量
设αk=(αk1,αk2...αkn)(1≤k≤m)是P1xn的秩为r的向量组。又
是plxn1中秩为s的向量组。证明:r≤8.
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量
C.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关
设向量组
能内向量组
线性表示为
其中K为s×r矩阵，且A组线性无关， 证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α1，α2，α3-α4的秩为3。
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
A.其秩为2
B.线性无关
C.其秩为0
D.其秩为1
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
