题目内容
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[主观题]
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
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(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式
如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X(0)出发都收敛.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是
A.P-1α.
B.PTα.
C.Pα.
D.(P-1)Tα.