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[主观题]
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.
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设F [f(t)]= F(ω), 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.
设f(t)是连续函数,证明:
(1)当f(t)是偶函数时,则奇函数;
(2)当f(t)是奇函数时,则为偶函数.
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:
在[a,A]连续.
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.