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[主观题]

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) ;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) .

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第1题
函数f(t)在[0,1]上连续,试证明
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第2题
设函数f(x)在[-a,a]上连续,试证明
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第3题
设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 为偶函数.

设f(t)是连续函数,证明:

(1)当f(t)是偶函数时,则奇函数;

(2)当f(t)是奇函数时,则为偶函数.

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第4题
设φt)在[0,a]上连续,f(x)在(-∞,+∞)上二阶可导,且f''(x)≥0.证明
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第5题
设f(x)是以T为周期的连续周期函数(-∞<x<+∞).证明:
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第6题
设的收敛半径R>0.且M=,试证明在圆内f(z)无零点.

的收敛半径R>0.且M=,试证明在圆内f(z)无零点.

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第7题
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:在[a,A]连续.

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在[a,A]连续.

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第8题
设f(t)是R上恒为正值的连续函数, L是逆时针方向的圆周。证明

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第9题
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

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第10题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证在(0,1)内至少存在一点x0,使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.

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