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更多“证明对任意常数p,φ,球面x2+y2+z2=p2与锥面x2+…”相关的问题
第1题
证明:在欧氏平面上,已给一个圆上任意四个不同的固定点A1,A2,A3,A4,则它们到圆
上任意第五点P的连线的交比(PA1,PA2,PA3,PA4)是常数,与P在圆上的位置无关.如果P与Ai中某点重合,比如A4,则用A4处的切线替代A4.
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第2题
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。
(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。
(3)x2y3dx+dy+zdz，其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。
.证明:对任意的正整数k，
第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ
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第5题
证明:曲线(a＞0)上任意点(x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.
证明:曲线（a＞0)上任意点（x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.
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证明:曲线
(a＞0)上任意点(x0,y0)处的切线,在两坐标轴上的截距之和等于常数a.
第6题
应用一致连续定义证明:多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+...+an,在任意有限区间[a,b]一致连续,其中a0,a1,...,an是常数.
应用一致连续定义证明:多项式Pn（x)=a0xn+a1xn-1+...+an,在任意有限区间[a,b]一致连续,其中a0,a1,...,an是常数.
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第7题
随动控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r（t)=at（a为任意常数)。试证明通过适当地调节Ki的值，该系统对于
随动控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r(t)=at(a为任意常数)。试证明通过适当地调节Ki的值，该系统对于斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。
第9题
设B为A=（1，2，3，...，n)的任一排列。a)试证明，B是A的一个栈混洗，当且仅当对于任意1≤i＜j＜k≤n，P中都
设B为A=(1，2，3，...，n)的任一排列。
a)试证明，B是A的一个栈混洗，当且仅当对于任意1≤i＜j＜k≤n，P中都不含如下模式：{...，k，...，i，...，j，...}
b)若对任意1≤i＜j＜k＜n，B中都不含模式{...，j+1，...，i，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。
c)若对任意1＜i＜j＜k≤n，B中都不含模式{...，k，...，j-1，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。
第10题
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数（对任意x∈X,如果x∈A,则ψA（x)=1,否则ψA（x
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
