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[主观题]

设有导数f'(x).若有数列an和bn满足条件:

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第1题
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).

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第2题
周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为an,bn, 计算:(1)函数f(x+k)(k为常数

周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为an,bn, 计算:

(1)函数f(x+k)(k为常数)的富里埃系数

(2)的富里埃系数An, Bn,设有关的积分顺序可交换.

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第3题
设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明:{an±bn}是发散数列.又问{anbn}和{an/bn}(bn≠0)是否必为发散数列?

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第4题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第5题
证明:若三角级数 中的系数an,bn满足关系 M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导数。

证明:若三角级数

中的系数an,bn满足关系

M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导数。

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第6题
设f(x)在(-∞,+∞)连续,x≠0,则的导数为()。A.B.C.D.

设f(x)在(-∞,+∞)连续,x≠0,则的导数为()。

A.

B.

C.

D.

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第7题
设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:
设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:

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第8题
若f"(x)存在,求函数y= In[f(x)]的二阶导数
若f"(x)存在,求函数y= In[f(x)]的二阶导数

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第9题
设f(x)g(x)可导,求函数y=的导数.
设f(x)g(x)可导,求函数y=的导数.

设f(x)g(x)可导,求函数y=的导数.

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第10题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

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