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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则证明:若函数f(x)都收敛,则证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则证明:若函数f(x)

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第1题
证明:若函数f(x)在[a,b]有连续导函数,令
证明:若函数f(x)在[a,b]有连续导函数,令

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第2题
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).

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第3题
证明:若函数f(x)在[a,A]连续,则有
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证明:若函数f(x)在[a,A]连续,则

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第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.证明:若(a,b)中除至多有限个点有f'(x)=0之外,都有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立.

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第5题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则

f(x)<0.

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第6题
证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
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第8题
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限和则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.

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第9题
证明:若函数f(x,y)在R(a1≤x≤b1,a2≤y≤b2)连续,
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第10题
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则
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