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[主观题]

设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组

给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的数域P上的多项式设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组给定的数,使f(ai)=bi,i=1,2,...,n。

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第1题
己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P
己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P

己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P(x)的最高次项的系数和P(x)的根.

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第2题
设a1,a2,...,ai是数域D上线性空间V中一线性无关向量组,讨论向量组α12,α23,...,αn1的线性相关性.

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第3题
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为求非齐次线性方程组(*)的解,

设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为

求非齐次线性方程组(*)的解,

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第4题
某工厂有甲、乙、丙三个车间,生产同一种零件,产量分别占总产量的25%、35%、40%,每个车间的产品中,次品分别占5%,4%,2%,现在从产品中随意抽检一件,设A1、A2、A3分别为抽到甲、乙、丙车间的产品,B为抽到次品,则在已知取到甲车间产品的条件下取到次品的概率应该记作()

A.P(B|A1)

B.P(A1|B)

C.P(A1B)

D.P(B)

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第5题
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:1)

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:

1)

2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为

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第6题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1

B.a1,a2,a3+a1

C.a1,a2,2a1-3a2

D.a2,a3,2a2+a3

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第7题
令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a1,a2,...,an使E=F(a1,a2,...,an)

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第8题
设a1,a2,.....是不同的整数,试证:当n>4时;(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式.

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第9题
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=

设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:

2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。

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第10题
设P为数域,又m≥n.证明:存在AEPn×m,满足A的任何n阶子式不为0.

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