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[主观题]

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:1)

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:

1)设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证

2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证

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第1题
设a1,a2,…,an为n个正数,且证明:

设a1,a2,…,an为n个正数,且证明:

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第2题
设a1,a2,.....是不同的整数,试证:当n>4时;(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式.

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第3题
设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组
给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的数域P上的多项式使f(ai)=bi,i=1,2,...,n。

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第4题
设 A是n个不相等的正整数构成的集合,其中,n=2k,k为正整数.考虑下述在A中找最大和最小的算法
MaxMin.先将A划分成相等的两个子集A1与A2.用算法.MaxMin递归地在A1与A2中找最大数与最小数.令a1,a2分别表示A1与A2中的最大数,b1与b2分别表示A1与A2中的最小数,那么max(a1,a2)与min(b1,b2)就是所需要的结果.计算对于规模为n的输入,算法Maxmin最坏情况下所做的比较次数.

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第5题
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().A.|A3,A2,A1|B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|C.|-A1,A

设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().

A.|A3,A2,A1|

B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|

C.|-A1,A2,A3|

D.|A1,A1+A2,A1+A2+A3|

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第6题
设a1,a2,...,ai是数域D上线性空间V中一线性无关向量组,讨论向量组α12,α23,...,αn1的线性相关性.

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第7题
下列结论错误的是()。

A.n+1个n维向量一定线性相关

B.n个n+1维向量一定线性相关

C.n个n维列向量a1,a2,...,an线性相关,则|a1,a2,...,an|=0

D.n个n维列向量a1,a2,...,an,若|a1,a2,...,an|=0,则a1,a2,...,an线性相关

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第8题
设(A1,A2,…,An)是集合的非空搜集,对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律:

设(A1,A2,…,An)是集合的非空搜集,对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律:

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第9题
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为

O(n)的算法:将L改造为I.=(a1,a3,…,an,…,a4,a2)。

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第10题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1

B.a1,a2,a3+a1

C.a1,a2,2a1-3a2

D.a2,a3,2a2+a3

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