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第2题
设A是n阶矩阵,且满足A2=A，(此时A称为写等矩阵)(1)求A的特征值可能的取值;(2)证明:E+A是可逆矩阵.
设A是n阶矩阵,且满足A2=A，（此时A称为写等矩阵)（1)求A的特征值可能的取值;（2)证明:E+A是可逆矩阵.
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第3题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． （1)证明B可逆； （2)求AB—1
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． (1)证明B可逆； (2)求AB—1．
第4题
设A，B是两个相似的n阶矩阵，则以下结论中不正确的是（)。
A.存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
B.存在对角矩阵
C.使
D.B都相似于A
E.|A|=|B|
F.F.|λE-A|=|λE-B|
均可逆，并求其逆矩阵。
B，试证：A-1第10题
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α
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设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
