题目内容
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[主观题]
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，为任意常数，则
已知
是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，
是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，
为任意常数，则方程组AX=b的通解为()
A.
B.
C.
D.
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已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，为任意常数，则方程组AX=b的通解为()
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B.
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，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
A.x=c1η1+c2η2(c1，c2为任意常数)
B.x=η1+cη2(c为任意常数)
C.x=η2+c(η1-η2)(c为任意常数)
D.x=η1-cη2(c为任意常数)
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1
证明:向量组
是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为
是它的n-r+1个线无关的解。
则它的任一解可表示为
(其中
)。
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的
(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.
(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]
A.必有无穷多解
B.必有唯一解
C.必定无解
D.选项A，B，C均不对
是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明
为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数
满足
证明
