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[主观题]
已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b（即控制列阵)为
已知差分方程为
试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为
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已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.
(1)试证:y,＞0,t=1,2...;
(2)试证:变换
将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程
的解.
已知差分方程
其中a，b，c，d均为正常数，试证经代换
，可将方程化为关于zn的线性差分方程，并由此找出原方程的通解。
由差分方程
和非零起始条件y(-1)=1表示的离散时间因果系统,当系统输入x(n)=δ(n)时,试用递推算法求:
(1)该系统的零状态响应
(至少计算出前6个序列值);
(2)该系统的零输入响应(至少计算出前4个序列值).
已知离散系统差分方程表示式
(1)求系统函数和单位样值响应;
(2)若系统的零状态响应为
,求激励信号x(n);
(3)画系统函数的零、极点分布图;
(4)粗略画出幅频响应特性曲线;
(5)画系统的结构框图.
已知圆柱滑阀节流方程为
流经节流口的流量Q随油口开度e和油口前后压差(P1-P2)变化而变化。试建立其在小扰动条件下的线性方程。工作示意图如图2-2-3所示。
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)，已知在无限精度情况下，这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相采的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为
的零输入极限环？请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗？为什么？
