题目内容
（请给出正确答案）
已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.
(1)试证:y,＞0,t=1,2...;
(2)试证:变换
将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程
的解.
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已知差分方程
其中a，b，c，d均为正常数，试证经代换
，可将方程化为关于zn的线性差分方程，并由此找出原方程的通解。
如果我们认为教材(13.14)中的β1为正，且
负相关，那么，在一阶差分方程中，β1的OLS估计量会有什么偏误？
A.t1+t2+t3+t4-t5=0;
B.t1+t2+t3+t4-4t5=0;
B.t1+t2+t3+t4-6t5=0;
D.t1+t2+t3+t4-2t5=0
设Y=Y(t)和D=D(t)分别为t时刻的国民收入和国民债务,它们满足如下关系:
其中a,β和k为已知正的常数.
(1)求Y(t),D(t);
(2)求极限
.
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)，已知在无限精度情况下，这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相采的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为
的零输入极限环？请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗？为什么？
如果我们认为式(13.14)中的为
，且
负相关，那么，在一阶差分方程中，的OLS估计量会有什么偏误？[提示：回顾式(5.4)。]
