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[主观题]

设f(x)=ex2,g(x)≥0且f[g(x)]=1+x,则g(x)是().

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数

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第1题
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有 ∫0ag(x)f(

设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有 ∫0ag(x)f(x)dx+∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。

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第2题
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第3题
设f(x),g(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且gˈ(x)≠0,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且gˈ(x)≠0,证明:存在ξ∈(a,b),使得

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第4题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第5题
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)).分别利用辅助函数和证

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)).分别利用辅助函数

证明Cauchy中值定理,并说明φ(x)和ψ(x)的几何意义.

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第6题
在区间[a,b](a<b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)

在区间[a,b](a<b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)<0.设则().

A.I>0.

B.I=0

C.I<0

D.I的符号不能确定

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第7题
设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=

设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x),并设证明:

2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x),f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。

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第8题
设F'(x)=G'(x),则F(x)+G(x)=0。()
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第9题
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a).
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|<g(x)-g(a).

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第10题
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

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