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[主观题]
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a).
设f（x),g（x)都是可导函数,且|f'（x)la时,|f（x)-f（a)|＜g（x)-g（a).
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设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且g'(x)≠0(x∈(a,b)).分别利用辅助函数
和
证明Cauchy中值定理,并说明φ(x)和ψ(x)的几何意义.
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
设函数f(x)在x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )．
(A)f(a)=0且f'(a)=0 (B)f(a)=0且f'(a)≠0
(C)f(a)＞0且f'(a)＞0 (D)f(a)＜0且f'(a)＜0
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=
,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).
设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．
设函数f(x)在[a,b]连续可导,定义
(x,y)∈D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.
问当x=y时,g(x,y)取何值,可使g(x,y)连续.
求函数y=
的导数.
，且满足
，求f(x)。
