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第1题
4 求微分方程边值问题y"+λy=0，y'（0)=0，y'（π)=0的特征值和特征函数．
4 求微分方程边值问题y"+λy=0，y'(0)=0，y'(π)=0的特征值和特征函数．
第2题
（2007年)微分方程y"-4y=4的通解是（)。（C1、C2为任意常数)A．C1e2x+C2e-2x+1B．C1e2x+C2e-2x-1C．e
(2007年)微分方程y"-4y=4的通解是()。(C1、C2为任意常数)
A．C1e2x+C2e-2x+1
B．C1e2x+C2e-2x-1
C．e2x-e-2x+1
D．C1e2x+C2e-2x+2
第8题
从以下等式中找出微分方程,再从微分方程中找出线性微分方程、常系数线性微分方程,并标明各微分
方程的阶数:
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(1)y"-3y'+2y=x;
(2)y2-3y+2=x;
(3)y2-3y'+2=0;
(4)(y')2=2x+5;
(5)dy=(2x+5)dx;
(6)y"=sinx;
(7)dy=(2x+3y-5)dx;
(8)3y"=cos2ysinx;
(9)y"-(y')2+2y=x;
(10)3y"-2y'+4y=0;
(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;
(12)2y"=3y'.
第9题
求下列微分方程的通解： （1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； （2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； （3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；
求下列微分方程的通解： (1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； (2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； (3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx； (4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)； (5)y〞＋4y＝xcosx； (6)y〞－y＝sin2x．
第10题
下列方程中是一阶微分方程的是()，
下列方程中是一阶微分方程的是（)，
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A.x(y')2+2yy'+x=0
B.(y")2+5(y')4-y5+x7=0
C.xy"+y'+y=0
D.y(4)+5y'-cosx=0
