题目内容
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[主观题]
描述某LTI系统的微分方程为y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+4f(t)，求在下列条件下的零
描述某LTI系统的微分方程为y"（t)+3y'（t)+2y（t)=f'（t)+4f（t)，求在下列条件下的零
输入响应和零状态响应。
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已知描述某LI系统的微分方程，y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3f(t)，且y(0_)=1，y′(0_)=-1，f(t)=ε(t)。
求：(1)系统函数H(s)
(2)系统的零状态响应yzs(t)
(3)系统的零输入响应yzi(t)
试分析以下描述系统的微分方程c(t)为输出量，r(t)为输入量，是判断那些是线性定常，哪些是非线性系统？
某LTI系统,输入信号
在该输入下的响应为r(t),即
又已知
求该系统的单位冲激响应h(t).
某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励f1(t)=δ(t)时，其全响应
;当激励时f2(t)=ε(t)，其全响应
。
(1)若
，求系统的全响应。
已知当输入信号为
时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为
.试求:
(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;
(2)当该系统输入为
时的输出信号y1(t),并画出y1(t)的波形.
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
已知某一LTI系统对输入激励e(t)的零状态响应
求该系统的单位冲激响应.
给定初始条件x(t0)=x0,(to)=x,则可以编写函数描述该隐式微分方程,然后调用命令
就可以求解该隐式微分方程。其中,fun为Matlab函数描述隐式微分方程,[t0,tn]为微分方程的求解区间;x0为x(t0)的初始值,xp0为&(t)的初始值。但是隐式微分方程不同于-般的显式微分方程,求解之前,除了给定x(1)的初始值，还需要i(1)的初始值,xi(1)的初始值不能任意赋值,必须满足微分方程的相容性条件,否则将可能出现矛盾的初始值。通常使用函数decic求出这些未完全定义的初值条件,函数decie的使用格式为
其中x0是给定的x(t)的初始值，xp0是任意给定的x(1)的初始值，fixed_:x0和fixed_xp0是与xp0同维数的列向量，其分量为1表示需要保留的初值，为0表示需要求解的初始值。若fixed_x0和fixed_xp0等于空矩阵[]，表示允许所有的初值分量可以发生变化。分别用显式和隐式解法求下列微分方程的数值解
