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[主观题]

设有微分方程y'-2y=φ(x),其中.试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程

设有微分方程y'-2y=φ(x),其中设有微分方程y'-2y=φ(x),其中.试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在.试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.

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第1题
从以下等式中找出微分方程,再从微分方程中找出线性微分方程、常系数线性微分方程,并标明各微分
方程的阶数:

(1)y"-3y'+2y=x;

(2)y2-3y+2=x;

(3)y2-3y'+2=0;

(4)(y')2=2x+5;

(5)dy=(2x+5)dx;

(6)y"=sinx;

(7)dy=(2x+3y-5)dx;

(8)3y"=cos2ysinx;

(9)y"-(y')2+2y=x;

(10)3y"-2y'+4y=0;

(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;

(12)2y"=3y'.

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第2题
求下列微分方程的通解: (1)y〞+2yˊ-3y=e-3x; (2)y〞-5yˊ+4y=x2-2x+1; (3)y〞-3yˊ=2e2xsinx;

求下列微分方程的通解: (1)y〞+2yˊ-3y=e-3x; (2)y〞-5yˊ+4y=x2-2x+1; (3)y〞-3yˊ=2e2xsinx; (4)y〞-2yˊ+y=x(1+2ex); (5)y〞+4y=xcosx; (6)y〞-y=sin2x.

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第3题
求微分方程(y2-6x)y'+2y=0的通解。

求微分方程(y2-6x)y'+2y=0的通解。

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第4题
是微分方程y''+2y'+2y=e^5x的通解。()

是微分方程y''+2y'+2y=e^5x的通解。()

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第5题
微分方程y"+2y=0的通解是()。

微分方程y"+2y=0的通解是()。

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第6题
求微分方程y"-3y'+2y=0的通解.

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第7题
求解下列微分方程(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。(3
求解下列微分方程(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。(3

求解下列微分方程

(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);

(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。

(3)

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第8题
求微分方程y"-2y'+y=xex-ex满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解.

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第9题
求下列各微分方程的通解:(2)y"-a2y=ex;(3)2y"+5y=5x2-2x-1;(6)y"-6y'+9y=(x+1)e3x.
求下列各微分方程的通解:(2)y"-a2y=ex;(3)2y"+5y=5x2-2x-1;(6)y"-6y'+9y=(x+1)e3x.

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第10题
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;(2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y"+3y'+2y=0,形如y=erx的解;(2)χ2y"+6χy'+4y=0,形如y=χλ的解.

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