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[主观题]

已知三个随机变量X,Y,Z中,E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1,D(X)=D(Y)=D(Z)=1,ρXY=0,ρXZ=1/2,ρYZ=-1/2。设W=X+Y+Z,求E(W),D(W)。

已知三个随机变量X,Y,Z中,E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1,D(X)=D(Y)=D(Z)=1,ρXY=0,ρXZ=1/2,ρYZ=-1/2。设W=X+Y+Z,求E(W),D(W)。

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第1题
若随机变量x~N(μ,σ2),且σ已知,从中随机抽取样本x1,x2.....xn,n<30,则由x估计μ的信区间时所依据的统计量为()。

A.t

B.F

C.x2

D.z

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第2题
已知有三个8位无符号数x,y,z分别存放于NUMB,NUMB+1和MMB+2单元中。要求编一程序实现A+3y+5z,并要
求将运算结果存入RES单元和RES+1单元中。

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第3题
(1) 设随机变量X1,X2,X3相互独立,且有,求P{X1=2,X2=2,X3=5),E(X1X2X3),E(X1-X2),E(X1-2X2). (2) 设X,Y是随

(1) 设随机变量X1,X2,X3相互独立,且有,求P{X1=2,X2=2,X3=5),E(X1X2X3),E(X1-X2),E(X1-2X2).

(2) 设X,Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9,令Z=5X-Y+15,分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z).

(i) X,Y相互独立,(ii)X,Y不相关,(iii)X与Y的相关系数为0.25.

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第4题
已知X为随机变量,E(X)为X的数学期望,则E(10X)=100E(X)。()
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第5题
已知随机变量X,Y的方差均存在,则下列等式不一定成立的是()

A.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

B.D(X-Y)=E[(X-Y)2]-[E(X-Y)]2

C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2cov(X,Y)

D.D(X-Y)=E[(X-E(X))-(Y-E(Y))]2

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第6题
设随机变量X~N(-1,2),Y~N(1,1),且X与Y相互独立,设Z=X+Y,则Z~N(0,2)。()
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第7题
X,Y,Z为3个随机变量,证明以下不等式成立并指出等号成立的条件。
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第8题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1|y<x上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度及随机变量Z=2X+1的方差。

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第9题
袋中有标号为1,2,3的三个球,随机从袋中取一个球,设取出球的标号为随机变量X,则X的分布函数为。(
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第10题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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