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[主观题]
求由曲面z=x2＋2y2及z=6－2x2－y2所围成的立体的体积．
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指出下列方程表示的是什么曲面？ (1)x2+y2+z2-2x+4y+2z=0； (2)x2+y2+2z2=1； (3)x2+y2+2z2=0； (4)x2+y2-2z2=0； (5)x2+y2-2z2=1； (6)x2-y2-2z2=1； (7)x2+2y2=z； (8)-x2+2y2=z； (9)x2+y2-1=0； (10)x2-y2=1； (11)x2+2y2=1； (12)xyz=0．
利用二重积分求下列立体Ω的体积：
(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;
(2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体;
(3)在抛物面z=x2+y2以下，Oxy平面以上，且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积;
(4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1，z=0所围立体。
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;
(2)z=a+
(a＞0)及x2+y2=z2;
(3)z=x2+y2及z2=x2+y2.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
求锥面z =√x^2+y^2被柱面z^2 = 2x所割下部分的曲面面积。
所围成的立体体积
