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[主观题]
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
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是A上的对称群,
是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足
.集合
=(),称为元素a的R等价类:
因为().
证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。
当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
验证R是G上的等价关系。
是A上的等价关系，设自然映射g：A→A/R，那么g(a)=()。
