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更多“设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A…”相关的问题
第1题
设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系（)。A．不存在B．无限C．有限D．惟一
设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系()。
A．不存在
B．无限
C．有限
D．惟一
第3题
设A,B均为n阶方阵,则（)。
A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C.当AB=O时，有A=O或B=O
D.(AB)^-1=B^-1A^-1
第5题
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: (1) 若ξ1,ξ
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: （1) 若ξ1,ξ
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设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ1,ξ2∈Wλ0，则ξ1+ξ2∈Wλ0;
(2)若ξ1∈Wλ0，则对任意的k∈P有kξ1∈Wλ0;
(3)由(1)，(2)导出Wλ0为Pn的一个子空间，称为属于λ0的特征子空间，特征子空间Wλ0中任意非零向量都是A的属于λ0的特征向量.
第6题
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。
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已知n阶方阵
的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。
第8题
设A,B均为n阶方阵，k＞0且k≠1, 则下列等式正确的是（)。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|A+B|=n|A||B|
C.|kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)^n|A|
