题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A为n阶方阵,其秩为n,则方程Ax=0的基础解系()。A.不存在B.无限C.有限D.惟一
设A为n阶方阵,其秩为n,则方程Ax=0的基础解系()。
A.不存在
B.无限
C.有限
D.惟一
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设A为n阶方阵,其秩为n,则方程Ax=0的基础解系()。
A.不存在
B.无限
C.有限
D.惟一
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
判断下列命题是否正确?
(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0,则B=0
D.A通过初等行变换必可化为(Em,0)的形式