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[主观题]
若已知幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，试证幂级数的收敛半径为（这里z0≠0)。
若已知幂级数
的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，试证幂级数
的收敛半径为(这里z0≠0)
。
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若已知幂级数的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，试证幂级数的收敛半径为(这里z0≠0)。
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设幂级数
的收敛半径为R，若
试证明：
(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;
(2)当ρ=0时，R=+∞;
(3)当ρ=+∞时，R=0。
半径分别为R和r的两个圆形线圈同轴放置，相距为x(见附图)。已知r＜＜x(因而大线圈在校线圈内产生的磁场可视为均匀)及R＜＜x设x以匀速v=
随时间t而变。
(1)把小线圈的磁通φ表为x的函数
(2)把小线圈的感应电动势(绝对值)|
|表为x的函数
(3)若v＞0，确定小线圈内感应电流的方向。
证明:设f(x)为幂级数
在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
A.
B.
C.
D.
E.
设幂级数
的收敛半径为R，
的收敛半径为Q，讨论下列级数的收敛半径：
的收敛半径为R，见教材求下列级数的收敛半径：
收敛而级数
发散，则幂级数
的收敛半径为1。
的收敛半径为______。
