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[主观题]

求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x2+y2=6-z截得的立体的体积。

求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x2+y2=6-z截得的立体的体积。

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第1题
计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积.

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第2题
计算其中Q为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的四面体.

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第3题
一个由圆锥面z=√(x2+y2)与平面z=1所围成的漏斗中盛满液体,假定漏斗内点(x,y)处液

一个由圆锥面z=√(x2+y2)与平面z=1所围成的漏斗中盛满液体,假定漏斗内点(x,y)处液体密度为μ=,求漏斗中液体的重心。

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第4题
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第5题
设平面图形由y=e^x.y=e.x=0围成 ①求此平面图形的面积。 ②求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第6题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第7题
求介于直线x=0, x=2π之间打曲线y=sinx和y=cosx所围成的平面图形的面积。

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第8题
求均匀分布在由y=x2与y=1所围成的平面图形上的质量关于直线y=-1的转动惯量

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第9题
求由抛物线和直线y=αx,y=βx(0<α<β)所围成区域的面积。

求由抛物线和直线y=αx,y=βx(0<α<β)所围成区域的面积。

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第10题
求由平面y=0,y=kx(k>0),z=0以及球心在原点,半径为R的上半圆所围成在第一象限的立体体积V.
求由平面y=0,y=kx(k>0),z=0以及球心在原点,半径为R的上半圆所围成在第一象限的立体体积V.

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