证明:
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,证明:方程:
内各有一个根.第2题
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F（x)=（x-a1)（x-a2)...（x-an)。证明：1)
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明：
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
第3题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
第4题
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝（)．A．｜A3，A2，A1｜B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜C．｜－A1，A
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．
A．｜A3，A2，A1｜
B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜
C．｜－A1，A2，A3｜
D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜
第7题
设习为正项级数,且存在正数N0<／sub>,对一切n＞N0<／sub>,有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则
设习
为正项级数,且存在正数N0,对一切n＞N0,
有
证明:若级数
收敛,则级数
也收敛;若发散,则习
也发散.
第9题
设 A是n个不相等的正整数构成的集合,其中，n=2k,k为正整数.考虑下述在A中找最大和最小的算法
MaxMin.先将A划分成相等的两个子集A1与A2.用算法.MaxMin递归地在A1与A2中找最大数与最小数.令a1，a2分别表示A1与A2中的最大数,b1与b2分别表示A1与A2中的最小数,那么max(a1，a2)与min(b1，b2)就是所需要的结果.计算对于规模为n的输入，算法Maxmin最坏情况下所做的比较次数.
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第10题
设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
