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[主观题]

设an≥0,且数列{nan}有界,证明级数收敛。

设an≥0,且数列{nan}有界,证明级数设an≥0,且数列{nan}有界,证明级数收敛。设an≥0,且数列{nan}有界,证明级数收敛。请帮收敛。

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第1题
对于下面的迭代数列,根据单调有界原理,首先证明数列有极限,然后求出极限值:(1)设

对于下面的迭代数列,根据单调有界原理,首先证明数列有极限,然后求出极限值:

(1)设

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第2题
设可微函数列{fn}在[a,b]上收敛,{f´n}在[a,b]上一致有界,证明:{fn}在[a,b]上一致收敛.

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第3题
设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。
设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。

设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。

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第4题
已知级数收敛,判别下列结论是否正确:(1)均收敛;(2)中至少有一个收敛;(3)或者同时收敛,或者同时

已知级数收敛,判别下列结论是否正确:

(1)均收敛;

(2)中至少有一个收敛;

(3)或者同时收敛,或者同时发散;

(4)

(5)数列有界;

(6)n→∞时,un→0且vn→0。

此题为判断题(对,错)。

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第5题
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(). (A) 当时,必有 (B) 当存在时,必有 (C) 当时,必有 (D) 当存

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).

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第6题
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则

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第7题
设f在[0,+]上连续,满足证明:(1){an}为收敛数列;(2)设(3)若条件改为
设f在[0,+]上连续,满足证明:(1){an}为收敛数列;(2)设(3)若条件改为

设f在[0,+]上连续,满足

证明:

(1){an}为收敛数列;

(2)设

(3)若条件改为

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第8题
设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:(1)F在(a,b)内有界;(2)若存在则f在(a,b)内
设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:(1)F在(a,b)内有界;(2)若存在则f在(a,b)内

设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:

(1)F在(a,b)内有界;

(2)若存在则f在(a,b)内能取到最大值.

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第9题
设数列{xn}满足:证明:(1){xn}单调减少,且;(2)存在,并求其值.

设数列{xn}满足:

证明:(1){xn}单调减少,且;(2)存在,并求其值.

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第10题
设A是一个n级矩阵,证明:1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵,且对任一个n维向量X有X'AX=0,那么A=O。

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