设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。
已知级数收敛,判别下列结论是否正确:
(1)均收敛;
(2)中至少有一个收敛;
(3)或者同时收敛,或者同时发散;
(4)
(5)数列有界;
(6)n→∞时,un→0且vn→0。
此题为判断题(对,错)。
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
设f在[0,+]上连续,满足
证明:
(1){an}为收敛数列;
(2)设
(3)若条件改为
设函数f在(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)为有限值.证明:
(1)F在(a,b)内有界;
(2)若存在则f在(a,b)内能取到最大值.