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[主观题]

设,其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处(). (B) (A) 极限不存在 (B) 可导 (C) 连续不可导 (D) 极限存

设,其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处().  (B)  (A) 极限不存在  (B) 可,其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处( ).

(A) 极限不存在 (B) 可导

(C) 连续不可导 (D) 极限存在,但不连续

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第1题
设f(x)=______。其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处A.极限不存在.B.极限存在,但不连续.C.连续,但不

设f(x)=

设f(x)=______。其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处A.极限不存在.B.极限存在,______。其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处

A.极限不存在.

B.极限存在,但不连续.

C.连续,但不可导.

D.可导.

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第2题
设f(x)=ex2,g(x)≥0且f[g(x)]=1+x,则g(x)是().

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数

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第3题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当

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第4题
设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明:设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:设f,g为定义在D上的有界函数,

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第5题
设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.
设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.

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第6题
设f(x)是上几乎处处有限的可测函数,m(E)<+∞,试证明对任意的ε>0,存在E上的有界可测函数g(x),使得 m({x∈E:|f

设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数,m(E)<+∞,试证明对任意的ε>0,存在E上的有界可测函数g(x),使得

m({x∈E:|f(x)-g(x)|>0})<ε.

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第7题
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(). (A) 当时,必有 (B) 当存在时,必有 (C) 当时,必有 (D) 当存

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则().  (A) 当时,必有  (B) 当存在时,必

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第8题
设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数

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第9题
证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)
证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

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第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

A.连续

B.单调

C.有界

D.平行

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第11题
设函数f(x)=xcos1/x,则当x→∞时,f(x)是()。

A.无穷小量

B.有界变量

C.无穷大量

D.无界,但非无穷大量

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