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[主观题]

设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

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第1题
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=<n,n+1>f

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3: f1:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是()。

A.f1和f2是单射但不是满射函数

B.f1和f3都是满射函数

C.f2是双射函数

D.以上说法全都是错误的

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第2题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第3题
(x)是定义在实数集R上的非零连续函数,且满足方程()则称函数f(x)是指数函数。
(x)是定义在实数集R上的非零连续函数,且满足方程()则称函数f(x)是指数函数。

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第4题
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第5题
设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)=1

设解释I为:

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素

(c)R上特定函数

(d)R上特定谓词

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

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第6题
如果对于任意实数x∈R,恒有f'(X)=0,那么y=f(X)为常函数。()
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第7题
设f(x)为连续函数,F(x)=则F(r)=().
设f(x)为连续函数,F(x)=则F(r)=().

设f(x)为连续函数,F(x)=F(r)=().

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第8题
对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为
对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.

(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为自然数集.

(2)A=R,B=(0,+∞),其中,R为实数集.

(3)A=P({a,b}),B={0,1}(a.b),其中A为{a,b}的幂集,B={f|f:{a,b}→{0,1}}.

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第9题
设f(x)∈R[x],degf(x)为奇数,试证f(x)在R中有根,

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第10题
设R是实数集,P是Cantor三分集,x∈P,下列叙述正确的是()。

A.x是P的内点

B.x是P的外点

C.x是P的界点

D.x是P的孤立点

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