n锥向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分条件是()。A.α1,α2, …,αm,都不是零向量B.α1,α2,…,αm中任意两个
n锥向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分条件是()。
A.α1,α2, …,αm,都不是零向量
B.α1,α2,…,αm中任意两个向量都不成比例
C.α1,α2,…,αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D.m<n
n锥向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分条件是()。
A.α1,α2, …,αm,都不是零向量
B.α1,α2,…,αm中任意两个向量都不成比例
C.α1,α2,…,αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D.m<n
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关,则m,l应满足条件_______
设α1,α2,···,αm是n维欧氏空间V中一组向量,而
证明:当且仅当|△|≠0时,α1,α2,···,αm线性无关。
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关。
(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使同时成立。
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。
A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
A.α1,α2,…,αs线性无关
B. α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
C. α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
D. α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的
(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.
(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]