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[主观题]

设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。

设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。

设矩阵设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。设矩阵 有一个特有一个特征值为3。

(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。

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第1题
设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为

设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c和λ0的值。

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第2题
设A为3阶矩阵满足|E- A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,求(1) A的特征值(2) A的行列式|A|

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第3题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
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第4题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线

设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,

(I)证明α1,α2,α3线性无关;

(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.

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第5题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
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第6题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3. (1)证明α1,α2

设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3. (1)证明α1,α2,α3线性无关; (2)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.

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第7题
设且|A|=-1,An是A的伴随矩阵,An有特征值λ0,对应于λ0的特征向量为ξ=[-1,-

且|A|=-1,An是A的伴随矩阵,An有特征值λ0,对应于λ0的特征向量为ξ=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0.

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第8题
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,一1为它的另一个特征值,则|A|=_________.

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第9题
设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。
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第10题
设α为n维单位列向量,k为实数,H=E-kααT。(1)证明H为实对称阵;(2)证明α为H的特征向量,并求相应特征值;(3)k为何值时,H为正交矩阵;(4)k为何值时,H为可逆矩阵;(5)k为何值时,H为正定矩阵。
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