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[主观题]

求平面曲线x2/3+y2/3=a2/3(a>0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.

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第1题
求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.
求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.

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第2题
设A={0,1},B={1,2),试求: (1)A×B; (2)A2×B; (3)B×A; (4)(A×B)2.

设A={0,1},B={1,2),试求:

(1)A×B;

(2)A2×B;

(3)B×A;

(4)(A×B)2

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第3题
求曲面在点处的切平面方程与法线方程

求曲面x2/4+y2/1+z2/9=3在点p(2,-1,3)处的切平面方程与法线方程

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第4题
求下列曲线在指定点处的切线与法线的方程:(1)y=x2,P(2,4);(2)y=cosx,P(0,1);(3)y=sinx,P(π/3,√3/2)。

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第5题
设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记 (I)求X(3)的概率密度f(3)(x);(II)求
设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记 (I)求X(3)的概率密度f(3)(x);(II)求

设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记

(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);

(II)求概率P{max(X1,X2)<X3}.

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第6题
求下列函数的n阶导数的一般表达式:(1) (a1,a2,…,an都是常数),(2)y=sin2x;(3
求下列函数的n阶导数的一般表达式:(1) (a1,a2,…,an都是常数),(2)y=sin2x;(3

求下列函数的n阶导数的一般表达式:

(1)(a1,a2,…,an都是常数),

(2)y=sin2x;

(3)y=xlnx;

(4)y=xex.

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第7题
设(X1,X2,…Xn)是取自下列总体的样本,试求样本均值X的概率分布或密度函数。(1)X~P(λ);(2)X ~ E(λ)(参数为λ的指数分布);(3)X ~x2(m).

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第8题
设f(x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:(1)f(x2);(2)f(sinx);(3)f(x+a)(a>0);(4)f(x+a)+f(x-a)(a>0).
设f(x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:(1)f(x2);(2)f(sinx);(3)f(x+a)(a>0);(4)f(x+a)+f(x-a)(a>0).

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第9题
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a≇

已知向量组1=(0,1,-1)T2=(a,2,1)T3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。

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第10题
求下列各曲线所围成图形的面积:(1)y2=2x,x2=2y;(2)y=x3,y=8,y轴;(3)y=e

求下列各曲线所围成图形的面积:

(1)y2=2x,x2=2y;

(2)y=x3,y=8,y轴;

(3)y=ex,y=e-x,x=1;

(4)y=|lgx|,y=0,x=0.1,x=10;

(5)y=x,y=x+sin2x(0≤x≤π);

(6)y=x+1,y=4,y=x,y=1。

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