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证明:若![证明:若其中函数f（x)在R连线,则函数列{fn（x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.证明:若其中](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117772092942.png)
其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
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证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且
有
a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b,
则函数
在区间[a,β]连续.
证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某
上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.
证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且
其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.
证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且
(其中M是常数),则
使
证明:设f(x)为幂级数
在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
积时,g在[a,b]上也可积,且
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
