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[主观题]

已知线性方程组设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余

设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余子式Aμ≠0.证明:

已知线性方程组设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余是这个齐次线性方程组的一个基础解系.

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第1题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第2题
已知四元齐次线性方程组Aχ=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则其基础解系含()个线性无关解向量.A.1B

已知四元齐次线性方程组Aχ=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则其基础解系含()个线性无关解向量.

A.1

B.2

C.3

D.4

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第3题
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1 证明:向量组是A
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是A

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一

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第4题
设当a<x<b时,非齐次线性方程组dy/dx=A(x)y+f(x)(1)中的f(x)不恒为零,证明(1)有且至多有n+1个线性无关解。
设当a<x<b时,非齐次线性方程组dy/dx=A(x)y+f(x)(1)中的f(x)不恒为零,证明(1)有且至多有n+1个线性无关解。

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第5题

m<n是m个方程n个未知数的齐次线性方程组有非零解的()的条件。

A.充分

B.必要

C.充分必要

D.必要而不充分

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第6题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的 (A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第7题
n元齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是()

A.A的列向量组线性相关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的行向量组线性无关

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第8题
设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ()

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第9题

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是()。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

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第10题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第11题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)(1)求方程组(Ⅰ)的通解:(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)(1)求方程组(Ⅰ)的通解:(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方

已知下列非齐次线性方程组(I),(II)

(1)求方程组(Ⅰ)的通解:

(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解

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