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[主观题]
已知线性方程组设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余
设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余子式Aμ≠0.证明:
是这个齐次线性方程组的一个基础解系.
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设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零,并且A的(k,l)元的代数余子式Aμ≠0.证明:
是这个齐次线性方程组的一个基础解系.
1
,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η0+ξ1,η0+ξ2,…,η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
已知四元齐次线性方程组Aχ=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则其基础解系含()个线性无关解向量.
A.1
B.2
C.3
D.4
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的
(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.
(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)
(1)求方程组(Ⅰ)的通解:
(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解