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第1题
设函数f（x)在点a近旁有连续的（n＋2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为其中θ=0（a,n,x).证
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
第2题
设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳
设f（x)在区间[-a,a]（a＞0)上具有连续二阶导数,f（0)=0.（I)写出f（x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳
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设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使
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第7题
质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动，而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都
是水平的,且重心在同一竖直面内，开始时此系统是静止的，若以圆柱体P的重心的初始位置为固定坐标系的原点，则圆柱S的重心在任意时刻的坐标为
，试用拉格朗日方程证明之，式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。
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，试用拉格朗日方程证明之，式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。
