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[主观题]
A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是( )。
A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是（)。
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更多“A为n阶方阵，Ax=0有非零解，则A必有一个特征值是( )。”相关的问题
下列命题不正确的是（）。
A.转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B.若m C.已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C D.若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关
A.A 与 A' 有相同的特征多项式
B. 若 λ 是A 的特征值，则([ -A)X =0 的非零解向量必是A 对应于λ 的特征向量
C. 若 λ=0 是 A 的一个特征值，则 AX=O必有非零解
D.A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量
设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系()。
A．不存在
B．无限
C．有限
D．惟一
A.必有无穷多解
B.必有唯一解
C.必定无解
D.选项A，B，C均不对
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
已知n阶方阵
的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。
设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为
证明: (1) 若ξ1,ξ2∈Wλ0，则ξ1+ξ2∈Wλ0;
(2)若ξ1∈Wλ0，则对任意的k∈P有kξ1∈Wλ0;
(3)由(1)，(2)导出Wλ0为Pn的一个子空间，称为属于λ0的特征子空间，特征子空间Wλ0中任意非零向量都是A的属于λ0的特征向量.
