有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。
有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。
有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。
车轮上装置一质量为m的物块B,于某瞬时(t=0)车轮由水平路面进入曲线路面,并继续以等速v行驶。该曲线路面按的规律起伏,坐标原点和坐标系O1x1y1的位置如图所示。设弹簧的刚度系数为k。求:(1)物块B的受迫运动方程;(2)轮A的临界速度。
曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin在t=π/2处的切线方程为________.
曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为()
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0
某动态电路的输入-输出方程为
其中r(0)及r'(0)不为0. 求r(t)的像函数(其中a1,a0为常数).[利用微分性质]
已知差分方程
其中a,b,c为正的常数,且y0>0.
(1)试证:y,>0,t=1,2...;
(2)试证:变换将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;
(3)求方程的解.
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1) 质点的运动轨迹;
(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;
(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;
某被控制对象的动态方程
①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后,闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。
②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。
(1)求IS和LM曲线方程。
(2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
(3)若上述经济为三部门经济,其中税收T=0.25Y,政府支出G=100,货币需求L=0.2Y-2r,实际货币供给为150亿元,求IS曲线和LM曲线以及均衡时的利率和收入。