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[主观题]

有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。

有一半圆形金属丝,曲线方程为有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。

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第1题
车轮上装置一质量为m的物块B,于某瞬时(t=0)车轮由水平路面进入曲线路面,并继续以等速v行驶。该曲线路面按的

车轮上装置一质量为m的物块B,于某瞬时(t=0)车轮由水平路面进入曲线路面,并继续以等速v行驶。该曲线路面按的规律起伏,坐标原点和坐标系O1x1y1的位置如图所示。设弹簧的刚度系数为k。求:(1)物块B的受迫运动方程;(2)轮A的临界速度。

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第2题
曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin在t=π/2处的切线方程为________.

曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin在t=π/2处的切线方程为________.

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第3题
曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为()

A.x-y-2=0

B.x-y=0

C.x+y=0

D.x+y-2=0

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第4题
曲线y=ex在(0 ,1)点的切线方程为()。
曲线y=ex在(0 ,1)点的切线方程为()。

A.x-y+1=0

B.X+y+1=0

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第5题
在0χ轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为χ|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程.

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第6题
某动态电路的输入-输出方程为 其中r(0)及r'(0)不为0. 求r(t)的像函数(其中a1,a0为常数).[利用微分性

某动态电路的输入-输出方程为

其中r(0)及r'(0)不为0. 求r(t)的像函数(其中a1,a0为常数).[利用微分性质]

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第7题
已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0>0.(1)试证:y,>0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化
已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0>0.(1)试证:y,>0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化

已知差分方程

其中a,b,c为正的常数,且y0>0.

(1)试证:y,>0,t=1,2...;

(2)试证:变换将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;

(3)求方程的解.

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第8题
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:(1) 质点的运动轨迹;
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:(1) 质点的运动轨迹;

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:

(1) 质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;

(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;

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第9题
某被控制对象的动态方程①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后,闭环系统在输入r=1(t)、x(

某被控制对象的动态方程

①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后,闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。

②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。

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第10题
假设一个只有家庭和企业两部门的经济中,消费函数为C=100+0.8Y,投资函数为I=150-6r,货币供给M=150
,货币需求L=0.2Y-4r(单位都是亿元)。

(1)求IS和LM曲线方程。

(2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

(3)若上述经济为三部门经济,其中税收T=0.25Y,政府支出G=100,货币需求L=0.2Y-2r,实际货币供给为150亿元,求IS曲线和LM曲线以及均衡时的利率和收入。

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