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[主观题]

n维向量组线性无关的充分必要条件是()

n维向量组线性无关的充分必要条件是（)

n维向量组 n维向量组线性无关的充分必要条件是（)n维向量组线性无关的充分必要条件是()A.都不是零向量B. 线性无关的充分必要条件是()

A. n维向量组线性无关的充分必要条件是（)n维向量组线性无关的充分必要条件是()A.都不是零向量B. 都不是零向量

B.存在一组不全为零的数 n维向量组线性无关的充分必要条件是（)n维向量组线性无关的充分必要条件是()A.都不是零向量B. 使得

C. n维向量组线性无关的充分必要条件是（)n维向量组线性无关的充分必要条件是()A.都不是零向量B. 中任意两个向量线性无关

D. n维向量组线性无关的充分必要条件是（)n维向量组线性无关的充分必要条件是()A.都不是零向量B. 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

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第1题

证明:n个n 维列向量线性无关的充分必要条件是其中,α_i^T是列向量α_i的转置i=1,2..

证明:n个n 维列向量线性无关的充分必要条件是

其中,α_i^T是列向量α_i的转置i=1,2...n.

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第2题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的（A)列向量组线性无关. （B)列向量组线性

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第3题

n元齐次线性方程组Ax＝0只有零解的充分必要条件是（）

A.A的列向量组线性相关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的行向量组线性无关

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第4题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

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第5题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第6题

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r的充分必要条件是( )。

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r的充分必要条件是（)。

A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关

B.α₁，α₂，…，α_s中存在r个线性无关的向量

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

D.α₁，α₂，…，α_s中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关

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第7题

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第8题

设α₁，α₂，α₃均为3维向量，证明α₁，α₂，α₃线性无关的充分必要条件是任意一个3维向量都由它线性表示，并作出几何解释。

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第9题

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

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第10题

设是n维实向量,且战性无关,是线性方程组的非零解,试判断向量组的线性相关性

设是n维实向量,且战性无关,是线性方程组

的非零解,试判断向量组的线性相关性

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