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计算下列情况下各物体的动能：(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。
分析：对应不同的转速,小物体有向下或向上的滑动趋势。要使小物体能稳定在该平面,其受静摩擦力Ff应小于最大静摩擦力Ffmas。 当转速ω=ωmin很小，小物体有下滑趋势时,Ff沿球壳切线向上;当转速ω=ωmax很大,小物体有上滑趋势时,Ff应沿球壳切线向下。
伸长的绳子卷动动滑轮I，其半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动，试求:
(1) t=1s时，轮II的角速度和角加速度。
(2)该瞬时水平直径上C，D，E各点的速度和加速度。
图示离心式分离机中，鼓室半径为R，高为H1以匀角速度ω绕铅垂轴y转动。求：(1)室内液面在Oxy平面内所成的曲线形状;(2)若鼓室无益时，为使室内液体不致溢出，注入液体的最大高度h。
题7-16图(a)所示平面机构，杆OA长为l，以角速度w绕O轴转动从而带动半径为r的轮C沿水平直线作纯滚动。在图示位置，O，A和C三点在同一水平线上，a和β角已知。试求该瞬时轮C的角速度。
内璧作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？
题8-13图(a)所示半径为R的偏心轮以匀角速度w绕O轴转动，推动导板ABD沿铅垂轨道作平移。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部D处放有一质量为m的物块。试求:
(1)导板对物体的最大约束反力及此时偏心C的位置。
(2)欲使物块不离开导板角速度w的最大值。
导体球A的半径为R1,带电量为q(设q＞0)。一个原来不借电的内半径为R2,外半径为R3的导体球壳B,同心地罩在导体球A的外面，导体球A与球壳B之间充满相对电容率为εr的均匀电介质, B球壳外为真空(图6-3)。求:(1)电位移和场强分布；(2)导体球A的电势U;(3)导体球光B的电势U；(4)电介质中的电极化强度； (5)电介质表面极化电荷的面密度。
