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[主观题]

在上题条件下,它们的积G(x)=f(x)∙g(x)的可导情况怎样?

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第1题
设f(x)与g(x)都在[a, b]可积,证明

设f(x)与g(x)都在[a, b]可积,证明

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第2题
设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

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第3题
若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,
若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,

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第4题
设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)

设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有

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第5题
证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)
证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

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第6题
设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.
设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

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第7题
设D是R2上的零边界闭区域,二元函数f(x,y)和g(x,y)在D上可积。

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第8题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第9题
利用许瓦尔兹不等式证明:(1)若f在[a,b]上可积,则(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m>0,则(3)若f,g都

利用许瓦尔兹不等式证明:

(1)若f在[a,b]上可积,则

(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m>0,则

(3)若f,g都在[a,b]上可积,则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:

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第10题
如第(38)题图示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C
如第(38)题图示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C

在点(0,0)与点(3,2)处的切线,它们的交点为(2,4).

设函数f(x)具有三阶连续导数,计算积分

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