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[主观题]

设a1=(5,-8,-1,2)T,a2=(2,-1,4,-3)T,a3=(-3,2,-5,4)T从方程中求出β。

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第1题
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a≇

已知向量组1=(0,1,-1)T2=(a,2,1)T3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。

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第2题
设信源通过一干扰信道,接收符号为Y ={b1,b2}, 信道传递矩阵为,求(1)信源X中事件a1⌘

设信源通过一干扰信道,接收符号为Y ={b1,b2}, 信道传递矩阵为,求

(1)信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量:

(2)收到消息bj(j= 1,2)后,获得的关于a1(i= 1, 2)的信息量;

(3)信源X和信宿Y的信息熵;

(4)信道疑义度H(X/)和噪声熵H(Y/X);

(5)接收到信息Y后获得的平均互信息量。

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第3题
设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组
给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的数域P上的多项式使f(ai)=bi,i=1,2,...,n。

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第4题
设A=[a1,a2,a3],|A|=-2,则|(1/2AT)-1+2(A*)T|=__。

A.2

B.4

C.1

D.3

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第5题
设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第6题
设向量α=(a1,…,an)T,β=(b1,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值与特征向量。
设向量α=(a1,…,an)T,β=(b1,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值与特征向量。

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第7题
验证a1=(1,-1,0)T,a2=(2,1,3)T,a3=(3,1,2)T为R3的一个基,
验证a1=(1,-1,0)T,a2=(2,1,3)T,a3=(3,1,2)T为R3的一个基,

并用这个基线性表示v1=(5,0,7)T,v2=(-9,-8,-13)T

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第8题
某商业集团公司在A1,A2,A3三地设有仓库,它们分别库存40,20,40个单位产品,而其零售
商店分布在地区Bi,i=1,2,…,5,它们需要的产品数量分别是25,10,20,30,15个单位。产品从Ai到Bj的每单位装运费列于下表。

试建立装运费最省调运方案的数学模型。

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第9题
某工厂有甲、乙、丙三个车间,生产同一种零件,产量分别占总产量的25%、35%、40%,每个车间的产品中,次品分别占5%,4%,2%,现在从产品中随意抽检一件,设A1、A2、A3分别为抽到甲、乙、丙车间的产品,B为抽到次品,则在已知取到甲车间产品的条件下取到次品的概率应该记作()

A.P(B|A1)

B.P(A1|B)

C.P(A1B)

D.P(B)

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第10题
关系R、S如下表所示,R÷(πA1,A2(σ1<3(S)))的结果为(),R、S的左外联接、右外联接和

关系R、S如下表所示,R÷(πA1,A2(σ1<3(S)))的结果为(),R、S的左外联接、右外联接和完全外联接的元组个数分别为()。

A.{4} B.{3,4} C.{3,4,7} D.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,7)} A.2,2,4 B.2,2,6 C.4,4,4 D.4,4,6

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