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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x,y)在闭三角形域（0≤x≤a,0≤y≤x)上连续证明

设函数f(x,y)在闭三角形域(0≤x≤a,0≤y≤x)上连续证明

设函数f（x,y)在闭三角形域（0≤x≤a,0≤y≤x)上连续证明设函数f(x,y)在闭三角形域(0

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第1题

求函数f=x²-xy+y²-2x+y在由0y轴和直线y=-x/2+1与y=x/2-1围成的闭三角形域上的最大值与最小值.

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第2题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

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第3题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第4题

证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)＞0,则

证明:若函数f（x,y)在有界闭区域R连续,且f（x,y)＞0,则

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第5题

求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

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第6题

设D是R²上的零边界闭区域，二元函数f（x,y)和g（x,y)在D上可积。

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第7题

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x²+y²≤y,x≥0}上连续,且求f(x.y).

设f（x,y)在闭区域D={（x,y)|x²+y²≤y,x≥0}上连续,且求f（x.y).

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x²+y²≤y,x≥0}上连续,且

求f(x.y).

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第8题

已知函数z=f（x,y)=1/2+x+y在闭区域[0,1]×[0,1]上的最大值为（)。

A.1/4

B.1/2

C.不存在

D.0

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第9题

已知函数z=f（x，y）=1/（2+x+y）在闭区域[0,1]*[0,1]上的最大值为（）。

A.1/2

B.0

C.1/4

D.不存在

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第10题

设f(x,y)在D上连续，其中D是由直线y=x,y=a,x=b(b＞0)所围成的闭区域，证明

设f（x,y)在D上连续，其中D是由直线y=x,y=a,x=b（b＞0)所围成的闭区域，证明

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