题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如果存在不全为零的数 则向量组 线性无关（）
如果存在不全为零的数
则向量组
线性无关（）
此题为判断题(对，错)。
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如果存在不全为零的数则向量组线性无关（）
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A．存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
B．存在一组全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
C．对β的线性表示式不唯一
D．向量组β，α1，α2，…，αs线性相关
n维向量组
线性无关的充分必要条件是()
A.
都不是零向量
B.存在一组不全为零的数
使得
C.中任意两个向量线性无关
D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的
(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.
(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]
使得
则向量组
线性无关。()此题为判断题(对，错)。
