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[主观题]
设矩阵 问k取何值时，A相似于对角矩阵？在A可对角化时，求可逆矩阵P，使P－1AP成对角矩阵.
设矩阵
问k取何值时，A相似于对角矩阵？在A可对角化时，求可逆矩阵P，使P-1AP成对角矩阵.
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设矩阵
矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵
设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
设A是2级正交矩阵,证明:
(1)如果|A|=J,那么A正交相似于下述形式的矩阵:
其中Ɵ是实数;
(2)如果|A|=-1,那么A正交相似于对角矩阵:
A.存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
B.存在对角矩阵
C.使
D.B都相似于A
E.|A|=|B|
F.F.|λE-A|=|λE-B|
设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：
(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.
则k=（）。
