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[主观题]

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.（1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;（2)到一定点和一一个定平面（定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;（3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;（4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第1题

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1) 质点的运动轨迹;

已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t²)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：（1) 质点的运动轨迹;

已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：

(1) 质点的运动轨迹;

(2) t=0及t=2s时，质点的位矢;

(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;

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第2题

近轴条件下，旋转对称静电场的轨迹方程是高斯方程，其解可以写成两个特解的代数组合;课程在求解这个方程的通解时：选用了阴极面上轴外单位高度上，平行于轴出射的一条特殊轨迹为特解1;选用了阴极面轴上出射，斜率为1的一条特殊轨迹为特解2;求通解的结果是（)。

A.通解中特解1的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射高度

B.通解中特解2的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射高度

C.通解中特解1的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射斜率

D.通解中特解2的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射斜率

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第3题

做适当的变换求下列方程的通解:

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第4题

一动点与两定点（2，3，1)和（4，5，6)等距离，求该动点的轨迹方程．

一动点与两定点(2，3，1)和(4，5，6)等距离，求该动点的轨迹方程．

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第5题

在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.

在直角坐标系中,求通过点（1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.

在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面

:2x+y-z-2=0和:x-y-z-3=0

均垂直的平面方程.

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第6题

设在直角坐标系中,平面与的方程分别为.2x-y+2z-3=0和3x+2y-6z-1=0求由与构成的二面角的角平分

设在直角坐标系中,平面与的方程分别为.

2x-y+2z-3=0和3x+2y-6z-1=0

求由与构成的二面角的角平分面的方程,在此二面角内有点P(1,2,-3).

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第7题

在直角坐标系中,求经过点M,（3,-1,4),M,（1,0,-3),垂直于平面2x+5y+z+1=0的平面方程.

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第8题

求映射ω=f（z)=（z+1)²的等伸缩率及等旋转角的轨迹方程。

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第9题

图4-5所示曲柄OA以φ=2t绕O轴转动，OA与MB在A处铰接。OA=AB=30cm，AM=10cm，初始时OA处于水平位置。

求连杆上点M的运动方程和轨迹方程。

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第10题

一身高为h的人,用绳子跨过滑轮拉雪橇匀速奔跑.雪橇在高出地面H的平台上,如题1-5图所示，人奔跑

的速率为v₀,绳子总长为L,起始时刻(t=0),人到滑轮间的绳长为l₀.试按如图所示坐标系,(1)写出雪橇在平台上的运动方程.(2)求出雪橇在平台上的运动速度.

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第11题

车轮上装置一质量为m的物块B，于某瞬时（t＝0)车轮由水平路面进入曲线路面，并继续以等速v行驶。该曲线路面按的

车轮上装置一质量为m的物块B，于某瞬时(t＝0)车轮由水平路面进入曲线路面，并继续以等速v行驶。该曲线路面按的规律起伏，坐标原点和坐标系O₁x₁y₁的位置如图所示。设弹簧的刚度系数为k。求：(1)物块B的受迫运动方程；(2)轮A的临界速度。

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