若向量组A:a1,a2,...,am线性相关,则向量组B:a1,a2,...,am,am+1也线性相关。()
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关,则m,l应满足条件_______
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关。
(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使同时成立。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关,也可能线性无关
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关
C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关
D.以上都不对
A.必线性无关
B.必线性相关
C.可能线性相关,也可能线性无关
D.既不线性相关,也不线性无关
A.若导出组仅有零解,则非齐次线性方程组有唯一解
B.若方程的个数小于未知量个数,则非齐次线性方程组有无穷多解解
C.若非齐次线性方程组有无穷多解,则系数矩阵的行向量线性相关
D.非齐次线性方程组有两个相异的解,则系数矩阵的列向量线性相关